Resolver 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Resolver x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 7, b por -5 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

O contrario de -5 é 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±5}{14} se ± é máis. Suma 5 a 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Reduce a fracción \frac{10}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±5}{14} se ± é menos. Resta 5 de 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Divide 0 entre 14.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Divide ambos lados entre 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

A división entre 7 desfai a multiplicación por 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Divide 0 entre 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Divide -\frac{5}{7}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{14}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{14} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{14} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Factoriza x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Suma \frac{5}{14} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$