Resolver 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

Resolver x

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9.214285714$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 9 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Multiplica 7 e 2 para obter 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 14x por x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Resta 3x en ambos lados.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Combina -126x e -3x para obter -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(14x-129\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 14x-129=0.

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 9 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Multiplica 7 e 2 para obter 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 14x por x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Resta 3x en ambos lados.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Combina -126x e -3x para obter -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 14, b por -129 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-129\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

O contrario de -129 é 129.

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

Multiplica 2 por 14.

$$x=\frac{129±129}{28}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{129±129}{28} se ± é máis. Suma 129 a 129.

$$x=\frac{258}{28}$$

Reduce a fracción \frac{258}{28} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{129}{14}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{129±129}{28} se ± é menos. Resta 129 de 129.

$$x=\frac{0}{28}$$

Divide 0 entre 28.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 9 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Multiplica 7 e 2 para obter 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 14x por x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Resta 3x en ambos lados.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Combina -126x e -3x para obter -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Divide ambos lados entre 14.

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

A división entre 14 desfai a multiplicación por 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

Divide 0 entre 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

Divide -\frac{129}{14}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{129}{28}. Despois, suma o cadrado de -\frac{129}{28} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{129}{28} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

Factoriza x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

Suma \frac{129}{28} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$