Resolver 7+7x-3x^2-8

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

Factorizar

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Resta 8 de 7 para obter -1.

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 7 ao cadrado.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 49 a -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} se ± é máis. Suma -7 a \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

Divide -7+\sqrt{37} entre -6.

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} se ± é menos. Resta \sqrt{37} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

Divide -7-\sqrt{37} entre -6.

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{7-\sqrt{37}}{6} por x_{1} e \frac{7+\sqrt{37}}{6} por x_{2}.

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Calcular

$$-3x^{2}+7x-1$$

Pasos da solución

Resta 8 de 7 para obter -1.

$$-1+7x-3x^{2}$$