Resolver 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=60$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta x^{2} en ambos lados.

$$60x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta x^{2} en ambos lados.

$$60x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+60x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 60 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-60±60}{-2} se ± é máis. Suma -60 a 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-60±60}{-2} se ± é menos. Resta 60 de -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Divide -120 entre -2.

$$x=60$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=60$$

Pasos para completar o cadrado

Resta x^{2} en ambos lados.

$$60x-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 60 entre -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Divide -60, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -30. Despois, suma o cadrado de -30 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Eleva -30 ao cadrado.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Factoriza x^{2}-60x+900. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Simplifica.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Suma 30 en ambos lados da ecuación.

$$x=60 x=0$$