Resolver 6x^2-4x-3

$$6 x ^ { 2 } - 4 x - 3$$

Factorizar

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-4x-3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

Eleva -4 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+72}}{2\times 6}$$

Suma 16 a 72.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{88}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 88.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{22}}{2\times 6}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±2\sqrt{22}}{12} se ± é máis. Suma 4 a 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+4}{12}$$

Divide 4+2\sqrt{22} entre 12.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±2\sqrt{22}}{12} se ± é menos. Resta 2\sqrt{22} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{22}}{12}$$

Divide 4-2\sqrt{22} entre 12.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1}{3}+\frac{\sqrt{22}}{6} por x_{1} e \frac{1}{3}-\frac{\sqrt{22}}{6} por x_{2}.

$$6x^{2}-4x-3=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)$$

Calcular

$$6x^{2}-4x-3$$