Resolver 6x^2+24x=0

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

Resolver x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 6x+24=0.

$$x=0 x=-4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$6x^{2}+24x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por 24 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-24±24}{12} se ± é máis. Suma -24 a 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 entre 12.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-24±24}{12} se ± é menos. Resta 24 de -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

Divide -48 entre 12.

$$x=-4$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-4$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

Divide ambos lados entre 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

A división entre 6 desfai a multiplicación por 6.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

Divide 24 entre 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x^{2}+4x=0$$

Divide 4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 2. Despois, suma o cadrado de 2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factoriza x^{2}+4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-4$$