Resolver 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Resolver n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 1 en ambos lados.

$$6n^{2}=-101+1$$

Suma -101 e 1 para obter -100.

$$6n^{2}=-100$$

Divide ambos lados entre 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Reduce a fracción \frac{-100}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Engadir 101 en ambos lados.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Suma -1 e 101 para obter 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por 0 e c por 100 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} se ± é máis.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} se ± é menos.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$