Resolver 6a^2b+9ab-6b

$$6 a ^ { 2 } b + 9 a b - 6 b$$

Factorizar

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(2a^{2}b+3ab-2b\right)$$

Considera 2a^{2}b+3ab-2b. Factoriza b.

$$b\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

Considera 2a^{2}+3a-2. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 2a^{2}+pa+qa-2. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -4.

$$-1,4 -2,2$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

A solución é a parella que fornece a suma 3.

$$p=-1 q=4$$

Reescribe 2a^{2}+3a-2 como \left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right).

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

Factoriza a no primeiro e 2 no grupo segundo.

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

Factoriza o termo común 2a-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Calcular

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$