Resolver 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Factorizar

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Suma 16 a 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} se ± é máis. Suma -4 a 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Divide -4+4\sqrt{37} entre 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} se ± é menos. Resta 4\sqrt{37} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Divide -4-4\sqrt{37} entre 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1+\sqrt{37}}{3} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{37}}{3} por x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Calcular

$$6x^{2}+4x-24$$