Resolver 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Resolver p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$6^{2p}=216$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Divide ambos lados entre \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$p=\frac{3}{2}$$

Resolver p (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$