Resolver 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$18x\left(3-2x\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Considera 3x-2x^{2}. Factoriza x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Multiplica 2 por -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-54±54}{-72} se ± é máis. Suma -54 a 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Divide 0 entre -72.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-54±54}{-72} se ± é menos. Resta 54 de -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Reduce a fracción \frac{-108}{-72} a termos máis baixos extraendo e cancelando 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e \frac{3}{2} por x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Resta \frac{3}{2} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Descarta o máximo común divisor 2 en -36 e -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Calcular

$$18x\left(3-2x\right)$$