Resolver 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Resolver t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Reduce a fracción \frac{5000}{30000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$