Resolver 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Resolver x

$$x=10$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 50 en ambos lados.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Resta 50 de 50 para obter 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Resta 50 en ambos lados da ecuación.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Se restas 50 a si mesmo, quédache 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Resta 50 de 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -10 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

O contrario de -10 é 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±10}{2} se ± é máis. Suma 10 a 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Divide 20 entre 2.

$$x=10$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±10}{2} se ± é menos. Resta 10 de 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=10 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 50 en ambos lados.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Resta 50 de 50 para obter 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Divide -10, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -5. Despois, suma o cadrado de -5 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Eleva -5 ao cadrado.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Factoriza x^{2}-10x+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifica.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Suma 5 en ambos lados da ecuación.

$$x=10 x=0$$