Resolver 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Resolver x

$$x=-19$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{2}{5} por x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Expresa -\frac{2}{5}\times 24 como unha única fracción.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Multiplica -2 e 24 para obter -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

A fracción \frac{-48}{5} pode volver escribirse como -\frac{48}{5} extraendo o signo negativo.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Converter 5 á fracción \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Dado que \frac{25}{5} e \frac{48}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Resta 48 de 25 para obter -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{3}{4} por 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Expresa -\frac{3}{4}\times 15 como unha única fracción.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Multiplica -3 e 15 para obter -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

A fracción \frac{-45}{4} pode volver escribirse como -\frac{45}{4} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Engadir \frac{3}{4}x en ambos lados.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Combina -\frac{2}{5}x e \frac{3}{4}x para obter \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Engadir \frac{23}{5} en ambos lados.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 5 é 20. Converte -\frac{45}{4} e \frac{23}{5} a fraccións co denominador 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Dado que -\frac{225}{20} e \frac{92}{20} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Suma -225 e 92 para obter -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Multiplica ambos lados por \frac{20}{7}, o recíproco de \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Multiplica -\frac{133}{20} por \frac{20}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Anula 20 no numerador e no denominador.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Divide -133 entre 7 para obter -19.

$$x=-19$$