Resolver 5(2x-10)-y(5y-6)=1

$$5(2x-10)-y(5y-6)=1$$

Resolver x

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por 2x-10.

$$10x-50-y\left(5y-6\right)=1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por 5y-6.

$$10x-50-\left(5y^{2}-6y\right)=1$$

Para calcular o oposto de 5y^{2}-6y, calcula o oposto de cada termo.

$$10x-50-5y^{2}+6y=1$$

Engadir 50 en ambos lados.

$$10x-5y^{2}+6y=1+50$$

Suma 1 e 50 para obter 51.

$$10x-5y^{2}+6y=51$$

Engadir 5y^{2} en ambos lados.

$$10x+6y=51+5y^{2}$$

Resta 6y en ambos lados.

$$10x=51+5y^{2}-6y$$

A ecuación está en forma estándar.

$$10x=5y^{2}-6y+51$$

Divide ambos lados entre 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

A división entre 10 desfai a multiplicación por 10.

$$x=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Divide 51+5y^{2}-6y entre 10.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Resolver y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

Resolver y

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}\text{, }x\geq \frac{123}{25}$$