Resolver 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Calcular

$$-6x^{6}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 1 para obter 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Multiplica 5 e 4 para obter 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Divide 20x^{4} entre 10 para obter 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 2 para obter 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Divide 16x^{3} entre 4 para obter 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 3 para obter 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Combina 2x^{6} e -8x^{6} para obter -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-36x^{5}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 1 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Multiplica 5 e 4 para obter 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Divide 20x^{4} entre 10 para obter 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 2 para obter 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Divide 16x^{3} entre 4 para obter 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 3 para obter 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Combina 2x^{6} e -8x^{6} para obter -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Multiplica 6 por -6.

$$-36x^{6-1}$$

Resta 1 de 6.

$$-36x^{5}$$