Resolver 5x^2-40x-4=

$$5 x ^ { 2 } - 40 x - 4 =$$

Factorizar

$$5\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-40x-4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Eleva -40 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -4.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+80}}{2\times 5}$$

Suma 1600 a 80.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1680}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 1680.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

O contrario de -40 é 40.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} se ± é máis. Suma 40 a 4\sqrt{105}.

$$x=\frac{4\sqrt{105}+40}{10}$$

Divide 40+4\sqrt{105} entre 10.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} se ± é menos. Resta 4\sqrt{105} de 40.

$$x=\frac{40-4\sqrt{105}}{10}$$

Divide 40-4\sqrt{105} entre 10.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 4+\frac{2\sqrt{105}}{5} por x_{1} e 4-\frac{2\sqrt{105}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}-40x-4=5\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

Calcular

$$5x^{2}-40x-4$$