Resolver 5x^2-2=1

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 1$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0.774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0.774596669$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 2 en ambos lados.

$$5x^{2}=1+2$$

Suma 1 e 2 para obter 3.

$$5x^{2}=3$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 1 en ambos lados.

$$5x^{2}-2-1=0$$

Resta 1 de -2 para obter -3.

$$5x^{2}-3=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por 0 e c por -3 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$