Resolver 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Factorizar

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Suma 9 a 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} se ± é máis. Suma -3 a 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} se ± é menos. Resta 7\sqrt{41} de -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} por x_{1} e \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} por x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Calcular

$$5x^{2}+3x-100$$