Resolver 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Factorizar

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$5m^{2}+43m+24$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 5m^{2}+am+bm+24. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

A solución é a parella que fornece a suma 43.

$$a=3 b=40$$

Reescribe 5m^{2}+43m+24 como \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Factoriza m no primeiro e 8 no grupo segundo.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Factoriza o termo común 5m+3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Calcular

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Pasos da solución

Combina 40m e 3m para obter 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$