Resolver 5e^4n=95

$$5 e ^ { 4 n } = 95$$

Resolver n

$$n=\frac{\ln(19)}{4}\approx 0.736109745$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5e^{4n}=95$$

Divide ambos lados entre 5.

$$e^{4n}=19$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{4n})=\log(19)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$4n\log(e)=\log(19)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$4n=\frac{\log(19)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{e}\left(19\right)$$

Divide ambos lados entre 4.

$$n=\frac{\ln(19)}{4}$$

Resolver n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(19)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$