Resolver 5(a+3)^3-2(a+3)+(a+3)^2

$$5 ( a + 3 ) ^ { 3 } - 2 ( a + 3 ) + ( a + 3 ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\left(a+3\right)\left(5\left(a+3\right)^{2}+a+1\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} para expandir \left(a+3\right)^{3}.

$$5\left(a^{3}+9a^{2}+27a+27\right)-2\left(a+3\right)+\left(a+3\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por a^{3}+9a^{2}+27a+27.

$$5a^{3}+45a^{2}+135a+135-2\left(a+3\right)+\left(a+3\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por a+3.

$$5a^{3}+45a^{2}+135a+135-2a-6+\left(a+3\right)^{2}$$

Combina 135a e -2a para obter 133a.

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+135-6+\left(a+3\right)^{2}$$

Resta 6 de 135 para obter 129.

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+129+\left(a+3\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+3\right)^{2}.

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+129+a^{2}+6a+9$$

Combina 45a^{2} e a^{2} para obter 46a^{2}.

$$5a^{3}+46a^{2}+133a+129+6a+9$$

Combina 133a e 6a para obter 139a.

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+129+9$$

Suma 129 e 9 para obter 138.

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+138$$

Expandir

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+138$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} para expandir \left(a+3\right)^{3}.

$$5\left(a^{3}+9a^{2}+27a+27\right)-2\left(a+3\right)+\left(a+3\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por a^{3}+9a^{2}+27a+27.

$$5a^{3}+45a^{2}+135a+135-2\left(a+3\right)+\left(a+3\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por a+3.

$$5a^{3}+45a^{2}+135a+135-2a-6+\left(a+3\right)^{2}$$

Combina 135a e -2a para obter 133a.

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+135-6+\left(a+3\right)^{2}$$

Resta 6 de 135 para obter 129.

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+129+\left(a+3\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+3\right)^{2}.

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+129+a^{2}+6a+9$$

Combina 45a^{2} e a^{2} para obter 46a^{2}.

$$5a^{3}+46a^{2}+133a+129+6a+9$$

Combina 133a e 6a para obter 139a.

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+129+9$$

Suma 129 e 9 para obter 138.

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+138$$