Resolver 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Factorizar

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 20 ao cadrado.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Suma 400 a 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} se ± é máis. Suma -20 a 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Divide -20+2\sqrt{110} entre 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} se ± é menos. Resta 2\sqrt{110} de -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Divide -20-2\sqrt{110} entre 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -2+\frac{\sqrt{110}}{5} por x_{1} e -2-\frac{\sqrt{110}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Calcular

$$5x^{2}+20x-2$$