Resolver 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

Pasos de solución curta

Reduce a fracción \frac{435650}{90} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{43565}{9}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Calcular a raíz cadrada de 9 e obter 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Expresa 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} como unha única fracción.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Reduce a fracción \frac{6040}{90} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Calcula \frac{604}{9} á potencia de 2 e obtén \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3 e 81 é 81. Multiplica \frac{5\sqrt{43565}}{3} por \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Dado que \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} e \frac{364816}{81} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Fai as multiplicacións en 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Factorizar

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$