Resolver 5sqrt{7:8}=

$$5 \sqrt { 7 : 8 } =$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{7}{8}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$5\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$5\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$5\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$5\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{7} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$5\times \frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$5\times \frac{\sqrt{14}}{4}$$

Expresa 5\times \frac{\sqrt{14}}{4} como unha única fracción.

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}$$