Resolver 5+2/3-frac{1{4-x}}=45/8

$$5 + \frac { 2 } { 3 - \frac { 1 } { 4 - x } } = \frac { 45 } { 8 }$$

Resolver x

$$x=9$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3 por \frac{4-x}{4-x}.

$$5+\frac{2}{\frac{3\left(4-x\right)}{4-x}-\frac{1}{4-x}}=\frac{45}{8}$$

Dado que \frac{3\left(4-x\right)}{4-x} e \frac{1}{4-x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$5+\frac{2}{\frac{3\left(4-x\right)-1}{4-x}}=\frac{45}{8}$$

Fai as multiplicacións en 3\left(4-x\right)-1.

$$5+\frac{2}{\frac{12-3x-1}{4-x}}=\frac{45}{8}$$

Combina como termos en 12-3x-1.

$$5+\frac{2}{\frac{11-3x}{4-x}}=\frac{45}{8}$$

A variable x non pode ser igual a 4 porque a división entre cero non está definida. Divide 2 entre \frac{11-3x}{4-x} mediante a multiplicación de 2 polo recíproco de \frac{11-3x}{4-x}.

$$5+\frac{2\left(4-x\right)}{11-3x}=\frac{45}{8}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 5 por \frac{11-3x}{11-3x}.

$$\frac{5\left(11-3x\right)}{11-3x}+\frac{2\left(4-x\right)}{11-3x}=\frac{45}{8}$$

Dado que \frac{5\left(11-3x\right)}{11-3x} e \frac{2\left(4-x\right)}{11-3x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5\left(11-3x\right)+2\left(4-x\right)}{11-3x}=\frac{45}{8}$$

Fai as multiplicacións en 5\left(11-3x\right)+2\left(4-x\right).

$$\frac{55-15x+8-2x}{11-3x}=\frac{45}{8}$$

Combina como termos en 55-15x+8-2x.

$$\frac{63-17x}{11-3x}=\frac{45}{8}$$

A variable x non pode ser igual a \frac{11}{3} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 8\left(3x-11\right), o mínimo común denominador de 11-3x,8.

$$-8\left(63-17x\right)=45\left(3x-11\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -8 por 63-17x.

$$-504+136x=45\left(3x-11\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 45 por 3x-11.

$$-504+136x=135x-495$$

Resta 135x en ambos lados.

$$-504+136x-135x=-495$$

Combina 136x e -135x para obter x.

$$-504+x=-495$$

Engadir 504 en ambos lados.

$$x=-495+504$$

Suma -495 e 504 para obter 9.

$$x=9$$