Resolver 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

Resolver x

$$x=\frac{7}{8}=0.875$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$8x^{2}=7x$$

Resta 7x en ambos lados.

$$8x^{2}-7x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 8x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$8x^{2}=7x$$

Resta 7x en ambos lados.

$$8x^{2}-7x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 8, b por -7 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

O contrario de -7 é 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±7}{16} se ± é máis. Suma 7 a 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Reduce a fracción \frac{14}{16} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{7}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±7}{16} se ± é menos. Resta 7 de 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divide 0 entre 16.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$8x^{2}=7x$$

Resta 7x en ambos lados.

$$8x^{2}-7x=0$$

Divide ambos lados entre 8.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

A división entre 8 desfai a multiplicación por 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 entre 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Divide -\frac{7}{8}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{7}{16}. Despois, suma o cadrado de -\frac{7}{16} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{7}{16} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Factoriza x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Suma \frac{7}{16} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$