Resolver 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Resolver b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Considera 49b^{2}-9. Reescribe 49b^{2}-9 como \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 7b-3=0 e 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 9 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$49b^{2}=9$$

Divide ambos lados entre 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 49, b por 0 e c por -9 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Multiplica -4 por 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Multiplica -196 por -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Obtén a raíz cadrada de 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Multiplica 2 por 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Agora resolve a ecuación b=\frac{0±42}{98} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{42}{98} a termos máis baixos extraendo e cancelando 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Agora resolve a ecuación b=\frac{0±42}{98} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-42}{98} a termos máis baixos extraendo e cancelando 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

A ecuación está resolta.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$