Resolver 405^x=164025

$$405 ^ { x } = 164025$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$405^{x}=164025$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(405^{x})=\log(164025)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(405)=\log(164025)$$

Divide ambos lados entre \log(405).

$$x=\frac{\log(164025)}{\log(405)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{405}\left(164025\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(405)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$