Resolver 4+5sqrt{5}-4.9/3frac{30-5sqrt{5}}{31}

$$4+5 \sqrt{ 5 } - \frac{ 4.9 }{ 3 } \frac{ 30-5 \sqrt{ 5 } }{ 31 }$$

Calcular

$$\frac{979\sqrt{5}}{186}+\frac{75}{31}\approx 14.188766398$$

Pasos de solución curta

Expande \frac{4.9}{3} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49}{30}\times \frac{30-5\sqrt{5}}{31}$$

Multiplica \frac{49}{30} por \frac{30-5\sqrt{5}}{31} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{30\times 31}$$

Multiplica 30 e 31 para obter 930.

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{930}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 4+5\sqrt{5} por \frac{930}{930}.

$$\frac{930\left(4+5\sqrt{5}\right)}{930}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{930}$$

Dado que \frac{930\left(4+5\sqrt{5}\right)}{930} e \frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{930} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{930\left(4+5\sqrt{5}\right)-49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{930}$$

Fai as multiplicacións en 930\left(4+5\sqrt{5}\right)-49\left(30-5\sqrt{5}\right).

$$\frac{3720+4650\sqrt{5}-1470+245\sqrt{5}}{930}$$

Fai os cálculos en 3720+4650\sqrt{5}-1470+245\sqrt{5}.

$$\frac{2250+4895\sqrt{5}}{930}$$

Factorizar

$$\frac{979 \sqrt{5} + 450}{186} = 14.188766397700508$$