Resolver 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Factorizar

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$4x^{2}-7x-15$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 4x^{2}+ax+bx-15. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

A solución é a parella que fornece a suma -7.

$$a=-12 b=5$$

Reescribe 4x^{2}-7x-15 como \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Factoriza 4x no primeiro e 5 no grupo segundo.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Factoriza o termo común x-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Calcular

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Pasos da solución

Combina -x e -6x para obter -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$