Resolver 4x^2+5x-2

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+5x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 4}$$

Suma 25 a 32.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{57}}{8} se ± é máis. Suma -5 a \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{57}}{8} se ± é menos. Resta \sqrt{57} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-5+\sqrt{57}}{8} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{57}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}+5x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{8}\right)$$

Calcular

$$4x^{2}+5x-2$$