Resolver 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 14 ao cadrado.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

Suma 196 a 192.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} se ± é máis. Suma -14 a 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

Divide -14+2\sqrt{97} entre 8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} se ± é menos. Resta 2\sqrt{97} de -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

Divide -14-2\sqrt{97} entre 8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-7+\sqrt{97}}{4} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{97}}{4} por x_{2}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Calcular

$$4x^{2}+14x-12$$