Resolver 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Factorizar

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Suma 1 a 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

O contrario de -1 é 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} se ± é máis. Suma 1 a \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} se ± é menos. Resta \sqrt{12993} de 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1+\sqrt{12993}}{8} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{12993}}{8} por x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Calcular

$$4n^{2}-n-812$$