Resolver 4a(4a+3)-(2a+1)(2a-1)

$$4 a ( 4 a + 3 ) - ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 )$$

Calcular

$$12a^{2}+12a+1$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4a por 4a+3.

$$16a^{2}+12a-\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)$$

Considera \left(2a+1\right)\left(2a-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16a^{2}+12a-\left(\left(2a\right)^{2}-1^{2}\right)$$

Expande \left(2a\right)^{2}.

$$16a^{2}+12a-\left(2^{2}a^{2}-1^{2}\right)$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$16a^{2}+12a-\left(4a^{2}-1^{2}\right)$$

Calcula 1 á potencia de 2 e obtén 1.

$$16a^{2}+12a-\left(4a^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de 4a^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$16a^{2}+12a-4a^{2}-\left(-1\right)$$

O contrario de -1 é 1.

$$16a^{2}+12a-4a^{2}+1$$

Combina 16a^{2} e -4a^{2} para obter 12a^{2}.

$$12a^{2}+12a+1$$

Expandir

$$12a^{2}+12a+1$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4a por 4a+3.

$$16a^{2}+12a-\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)$$

Considera \left(2a+1\right)\left(2a-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16a^{2}+12a-\left(\left(2a\right)^{2}-1^{2}\right)$$

Expande \left(2a\right)^{2}.

$$16a^{2}+12a-\left(2^{2}a^{2}-1^{2}\right)$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$16a^{2}+12a-\left(4a^{2}-1^{2}\right)$$

Calcula 1 á potencia de 2 e obtén 1.

$$16a^{2}+12a-\left(4a^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de 4a^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$16a^{2}+12a-4a^{2}-\left(-1\right)$$

O contrario de -1 é 1.

$$16a^{2}+12a-4a^{2}+1$$

Combina 16a^{2} e -4a^{2} para obter 12a^{2}.

$$12a^{2}+12a+1$$