Resolver 4sqrt{12}+3sqrt{18}-sqrt{50}-2sqrt{48}

$$4 \sqrt { 12 } + 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 48 }$$

Calcular

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

Pasos da solución

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$8\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$8\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$8\sqrt{3}+9\sqrt{2}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$8\sqrt{3}+9\sqrt{2}-5\sqrt{2}-2\sqrt{48}$$

Combina 9\sqrt{2} e -5\sqrt{2} para obter 4\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-2\sqrt{48}$$

Factoriza 48=4^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-2\times 4\sqrt{3}$$

Multiplica -2 e 4 para obter -8.

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-8\sqrt{3}$$

Combina 8\sqrt{3} e -8\sqrt{3} para obter 0.

$$4\sqrt{2}$$