Resolver 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Resolver x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$4^{2x}=100$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Divide ambos lados entre \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$