Resolver 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Resolver x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calcular a raíz cadrada de 36 e obter 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Suma -106 e 6 para obter -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Divide ambos lados entre 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Considera 9x^{2}-25. Reescribe 9x^{2}-25 como \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 3x-5=0 e 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcular a raíz cadrada de 36 e obter 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Engadir 106 en ambos lados.

$$36x^{2}=-6+106$$

Suma -6 e 106 para obter 100.

$$36x^{2}=100$$

Divide ambos lados entre 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Reduce a fracción \frac{100}{36} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcular a raíz cadrada de 36 e obter 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Suma -106 e 6 para obter -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 36, b por 0 e c por -100 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Multiplica -4 por 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Multiplica -144 por -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Obtén a raíz cadrada de 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Multiplica 2 por 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±120}{72} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{120}{72} a termos máis baixos extraendo e cancelando 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±120}{72} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-120}{72} a termos máis baixos extraendo e cancelando 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$