Resolver 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Resolver x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$33^{x}=243$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Divide ambos lados entre \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$