Resolver 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Resolver x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$32^{x+1}=24$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Divide ambos lados entre \log(32).

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$