Resolver 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Factorizar

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Multiplica -4 por 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Multiplica -128 por -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Suma 9 a 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Multiplica 2 por 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Agora resolve a ecuación z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} se ± é máis. Suma -3 a \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Agora resolve a ecuación z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} se ± é menos. Resta \sqrt{5129} de -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} por x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Calcular

$$32z^{2}+3z-40$$