Resolver 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Factorizar

$$5d\left(6-5d\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Considera 6d-5d^{2}. Factoriza d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Multiplica 2 por -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Agora resolve a ecuación d=\frac{-30±30}{-50} se ± é máis. Suma -30 a 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Divide 0 entre -50.

$$d=0$$

Agora resolve a ecuación d=\frac{-30±30}{-50} se ± é menos. Resta 30 de -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Reduce a fracción \frac{-60}{-50} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e \frac{6}{5} por x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Resta \frac{6}{5} de d mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Descarta o máximo común divisor 5 en -25 e -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Calcular

$$5d\left(6-5d\right)$$