Resolver 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Se restas 3 a si mesmo, quédache 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Resta 3 de 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 881 e c por 10083 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Eleva 881 ao cadrado.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Suma 776161 a -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} se ± é máis. Suma -881 a \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} se ± é menos. Resta \sqrt{655165} de -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Resta 10086 en ambos lados da ecuación.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Se restas 10086 a si mesmo, quédache 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Resta 10086 de 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Divide -10083 entre 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Divide \frac{881}{3}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{881}{6}. Despois, suma o cadrado de \frac{881}{6} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Eleva \frac{881}{6} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Suma -3361 a \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Factoriza x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Resta \frac{881}{6} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$