Resolver 3x^2+6x+3=3

$$3 x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 3$$

Resolver x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 3 en ambos lados.

$$3x^{2}+6x+3-3=0$$

Resta 3 de 3 para obter 0.

$$3x^{2}+6x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$3x^{2}+6x+3=3$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$3x^{2}+6x+3-3=3-3$$

Se restas 3 a si mesmo, quédache 0.

$$3x^{2}+6x+3-3=0$$

Resta 3 de 3.

$$3x^{2}+6x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 6 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±6}{6} se ± é máis. Suma -6 a 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±6}{6} se ± é menos. Resta 6 de -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Divide -12 entre 6.

$$x=-2$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-2$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x+3=3$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$3x^{2}+6x+3-3=3-3$$

Se restas 3 a si mesmo, quédache 0.

$$3x^{2}+6x=3-3$$

Resta 3 de 3.

$$3x^{2}+6x=0$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Divide 6 entre 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 entre 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-2$$