Resolver 3x^2+5x+1?

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 1 ?$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

Suma 25 a -12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} se ± é máis. Suma -5 a \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} se ± é menos. Resta \sqrt{13} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-5+\sqrt{13}}{6} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{13}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}+5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+5x+1$$