Resolver 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Factorizar

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Suma 9 a 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

O contrario de -3 é 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Agora resolve a ecuación d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} se ± é máis. Suma 3 a \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Divide 3+\sqrt{33} entre 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Agora resolve a ecuación d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} se ± é menos. Resta \sqrt{33} de 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Divide 3-\sqrt{33} entre 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} por x_{1} e \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} por x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Calcular

$$3d^{2}-3d-2$$