Resolver 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 5 en ambos lados.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Resta 5 de 3 para obter -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Engadir 6x^{2} en ambos lados.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combina -4x^{2} e 6x^{2} para obter 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Considera -1+x^{2}. Reescribe -1+x^{2} como x^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 6x^{2} en ambos lados.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Combina -4x^{2} e 6x^{2} para obter 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Resta 3 en ambos lados.

$$2x^{2}=5-3$$

Resta 3 de 5 para obter 2.

$$2x^{2}=2$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Divide 2 entre 2 para obter 1.

$$x^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 5 en ambos lados.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Resta 5 de 3 para obter -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Engadir 6x^{2} en ambos lados.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combina -4x^{2} e 6x^{2} para obter 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por -2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4}{4} se ± é máis. Divide 4 entre 4.

$$x=1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4}{4} se ± é menos. Divide -4 entre 4.

$$x=-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=1 x=-1$$