Resolver 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Factorizar

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva -90 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 8100 a 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

O contrario de -90 é 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} se ± é máis. Suma 90 a 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Divide 90+2\sqrt{2031} entre -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{2031} de 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Divide 90-2\sqrt{2031} entre -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} por x_{1} e \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Calcular

$$3-90x-2x^{2}$$