Resolver 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Resolver m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por r^{2}.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Multiplica 3 e 9.81 para obter 29.43.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Calcula 10 á potencia de -11 e obtén \frac{1}{100000000000}.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Multiplica 6.67 e \frac{1}{100000000000} para obter \frac{667}{10000000000000}.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

Engadir w^{2}r^{3} en ambos lados.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

Divide ambos lados da ecuación entre \frac{667}{10000000000000}, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

A división entre \frac{667}{10000000000000} desfai a multiplicación por \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Divide r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) entre \frac{667}{10000000000000} mediante a multiplicación de r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) polo recíproco de \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$