Factorizar
3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)
Calcular
3x^{2}-6x-2
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
3x^{2}-6x-2=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Eleva -6 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}
Multiplica -4 por 3.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2\times 3}
Multiplica -12 por -2.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}
Suma 36 a 24.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}
Obtén a raíz cadrada de 60.
x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2\times 3}
O contrario de -6 é 6.
x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6}
Multiplica 2 por 3.
x=\frac{2\sqrt{15}+6}{6}
Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} se ± é máis. Suma 6 a 2\sqrt{15}.
x=\frac{\sqrt{15}}{3}+1
Divide 6+2\sqrt{15} entre 6.
x=\frac{6-2\sqrt{15}}{6}
Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{15} de 6.
x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+1
Divide 6-2\sqrt{15} entre 6.
3x^{2}-6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 1+\frac{\sqrt{15}}{3} por x_{1} e 1-\frac{\sqrt{15}}{3} por x_{2}.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}